题目

题型：模拟题难度：来源：

如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量q=+1.0×10^-5C，从静止开始经电压为U₁=100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的速度偏转角θ=60°，并接着沿半径方向进入一个与纸面垂直的圆形匀强磁场，微粒射入磁场时继续沿原偏转方向偏转，偏转角也为θ=60°。已知偏转电场中金属板长L=cm，两板间距d=80 cm，圆形匀强磁场的半径R=cm，重力忽略不计。求：
(1)带电微粒进入偏转电场时的速率；
(2)偏转电场中两金属板间的电压；
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。

答案

解：
(1)带电微粒经加速电场加速后速度为v₁，根据动能定理

(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。
在水平方向微粒做匀速直线运动水平方向：
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，射出电场时竖直方向速度为v₂
竖直方向：v₂=at
由几何关系
联立解得U₂=800 V
(3)由左手定则，知磁场方向垂直纸面向外，设带电粒子进入磁场时的速度大小为v，则

粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
则轨迹半径为r=R tan 60°=0.3 m
洛伦兹力提供向心力有：得