题目

题型：宿迁模拟难度：来源：

如图，xoy坐标系中，在y＞0的空间内，存在沿y轴负方向场强为4×10³V/m的匀强电场；在y＜0的空间内，存在沿y轴正方向场强为2×10³V/m的匀强电场，一质量为10^-10kg、带电量为+10^-7C的粒子，在y=0.5m处的P点，沿x轴正方向、初速度v₀=1000m/s进入电场，不计带电粒子重力．求：
（1）带电粒子在y方向的运动周期；
（2）带电粒子在一个周期内沿x轴方向的位移．

答案

（1）沿电场方向，由 F=ma=qE…①
得在y＞0区域粒子的加速度大小a1=4×106m/s²…②
在 y＜0区域粒子的加速度大小a2=2×106m/s²…③
由y=

1

2

at2，得粒子到达x轴时间  t1=0.5×10-3s…④
由v=at₁，粒子到达x轴时沿y轴方向的速度为v1=2×103m/s…⑤
粒子进y＜0区域后沿y轴方向速度减到零需时间t2=

v1

a2

，得t2=1×10-3s…⑥
所以，粒子在电场中运动的周期T=2(t1+t2)=3×10-3s…⑦
（2）粒子沿x轴方向做匀速运动，由x=vt…⑧
得一个周期内粒子沿x轴方向的位移x=v₀T=3m…⑨
答：（1）带电粒子在y方向的运动周期为3×10^-3s；
（2）带电粒子在一个周期内沿x轴方向的位移为3m．