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题目
题型:不详难度:来源:
在空间中取坐标系xoy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E,如图所示.初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后,从y轴上的A点以平行x轴的方向射入第一象限区域,A点坐标为(0,h).已知U>
Ed2
4h
,不计电子的重力影响,求电子经过x轴时的位置.
答案
设电子的电量为e、质量为m,
电子经过电势差为U的电场加速后获得速度v0
由动能定理得:eU=
1
2
m
v20
-0,
电子在电场中做类平抛运动,设电子在匀强电场中运动的时间为t、加速度为a,
离开电场时在电场方向上的偏移量为y、获得的速度为vy
水平方向:d=v0t,
由牛顿第二定律得:eE=ma,
在竖直方向:y=
1
2
at2
,竖直分速度:vy=at,
解得U=
Ed2
4y
,因为U>
Ed2
4h
,所以y<h,说明电子离开电场后才经过x轴.
设电子离开电场后经过时间t"到达x轴,在x轴方向上的位移为x",
x=v0ty=h-y=vyt
电子经过轴时与原点O的距离L=d+x′,
由以上各式解得:L=
d
2
+
2hU
Ed

答:电子经过x轴时的位置为x=
d
2
+
2hU
Ed
核心考点
试题【在空间中取坐标系xoy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E,如图所示.初速度可以】;主要考察你对静电现象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,竖直放置的半径为R的光滑圆环上,穿过一个绝缘小球,小球质量为m,带电量为q,整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放,它刚能顺时针方向运动到环的最高点D,而速度为零,则电场强度大小为多大?小球到达最低点B时对环的压力为多大?若欲使此小球从与环心O在同一水平线上的A点开始绕环做完整的圆周运动,则小球的初动能至少为多大?
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如图所示,足够大的绝缘水平面上有一质量为m、电荷量为-q的小物块(视为质点),从A点以初速度v0水平向右运动,物块与水平面问的动摩擦因数为μ.在距离A点L处有一宽度为L的匀强电场区,电场强度方向水平向右,已知重力加速度为g,场强大小为E=
2μmg
q
.则下列说法不正确的是(  )
A.适当选取初速度v0,小物块有可能静止在电场区内
B.无论怎样选择初速度v0,小物块都不可能静止在电场区内
C.若小物块能穿过电场区域,小物块在穿过电场区的过程中,电场力做功为-2μmgL
D.要使小物块进入电场区,初速度v0的大小应大于


2μgL

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长度均为L的平行金属板AB相距为d,接通电源后,在两板之间形成匀强电场.在A板的中间有一个小孔K,一个带+q的粒子P由A板上方高h处的O点自由下落,从K孔中进入电场并打在B板上K′点处.当P粒子进入电场时,另一个与P相同的粒子Q恰好从两板间距B板
d
2
处的O′点水平飞入,而且恰好与P粒子同时打在K′处.如果粒子进入电场后,所受的重力和粒子间的作用力均可忽略不计,判断以下正确的说法是(  )
A.P粒子进入电场时速度的平方满足v2=
d
4
a
(a为粒子在电场中所受电场力产生的加速度大小)
B.将P、Q粒子电量均增为+2q,其它条件不变,P、Q粒子同时进入电场后,仍能同时打在K′点
C.保持P、Q原来的电量不变,将O点和O′点均向上移动相同的距离
d
4
;且使P、Q同时进入电场,则P粒子将先击中K′点
D.其它条件不变,将Q粒子进入电场时的初速度变为原来的2倍,将电源电压也增加为原来的2倍,P、Q同时进入电场,仍能同时打在K′点

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M、N为两块水平放置的平行金属板,距平行板右端L处有竖直屏,平行板长、板间距均为L,板间电压恒定.一带电粒子(重力不计)以平行于板的初速度v0沿两板中线进入电场,粒子在屏上的落点距O点的距离为
L
2
,当分布均匀的大量上述粒子均以平行于板的初速度v0从MN板左端各位置进入电场(忽略粒子间作用力),下列结论正确的是(  )
A.有
1
6
的粒子能到达屏上
B.有
5
6
的粒子能到达屏上
C.有
2
3
的粒子能到达屏上
D.有
1
2
的粒子能到达屏上

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如图所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道,圆轨道半径为R,AB为圆水平直径的两个端点,AC为
1
4
圆弧.一个质量为m电荷量为-q的带电小球,从A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道.不计空气阻力及一切能量损失,关于带电粒子的运动情况,下列说法正确的是(  )
A.小球一定能从B点离开轨道
B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C.若小球能从B点离开,上升的高度一定小于H
D.小球到达C点的速度可能为零

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