题目

题型：不详难度：来源：

长度均为L的平行金属板AB相距为d，接通电源后，在两板之间形成匀强电场．在A板的中间有一个小孔K，一个带+q的粒子P由A板上方高h处的O点自由下落，从K孔中进入电场并打在B板上K′点处．当P粒子进入电场时，另一个与P相同的粒子Q恰好从两板间距B板

d

2

处的O′点水平飞入，而且恰好与P粒子同时打在K′处．如果粒子进入电场后，所受的重力和粒子间的作用力均可忽略不计，判断以下正确的说法是（　　）

A．P粒子进入电场时速度的平方满足v2= d 4 a（a为粒子在电场中所受电场力产生的加速度大小）

B．将P、Q粒子电量均增为+2q，其它条件不变，P、Q粒子同时进入电场后，仍能同时打在K′点

C．保持P、Q原来的电量不变，将O点和O′点均向上移动相同的距离 d 4 ；且使P、Q同时进入电场，则P粒子将先击中K′点

D．其它条件不变，将Q粒子进入电场时的初速度变为原来的2倍，将电源电压也增加为原来的2倍，P、Q同时进入电场，仍能同时打在K′点

答案

A、根据题意可知，粒子P进入电场后的时间与粒子Q进入电场运动的时间相同，因此由运动学公式，则有粒子Q：

d

2

=

1

2

at2，粒子P：d=v₀t+

1

2

at2，所以解得：v₀²=

d

4

a，即进入电场时速度的平方满足v2=

d

4

a，故A正确；
B、将P、Q粒子电量均增为+2q，其它条件不变，则两粒子的加速度均增加2倍，但由于粒子P的进入电场的速度没有增加2倍，结合A选项分析，因此不能同时打在K′点，故B错误；
C、保持P、Q原来的电量不变，将O点和O′点均向上移动相同的距离

d

4

；若使P、Q同时进入电场，由上分析可知，仍能同时到达，故C错误；
D、当将Q粒子进入电场时的初速度变为原来的2倍，将电源电压也增加为原来的2倍，其它条件不变，P、Q同时进入电场，导致运动的时间变短，则粒子Q不可能打在原来位置，故D错误；
故选：A．