题目

题型：不详难度：来源：

与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况是常用的计时仪器．如图（甲）所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．现利用如图（乙）所示的装置验证“机械能守恒定律”．方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好1、2两个光电门．在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为△t₁、△t₂．已知滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、两光电门间距为s、遮光板宽度为L（L远远小于s）、当地的重力加速度为g．



（1）计算滑块上的遮光板先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式：v₁=______，v₂=______（用题目中给定的字母表示）
（2）本实验中验证机械能守恒的表达式为______（用题目中给定的字母表示）

答案

滑块通过光电门1的瞬时速度v1=

L

△t1

，通过光电门2的瞬时速度v2=

L

△t2

．
系统重力势能的减小量为mgs，系统动能的增加量为

1

2

(M+m)(

L

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

L

△t1

)2．
则验证的机械能守恒的表达式为mgs=

1

2

(M+m)(

L

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

L

△t1

)2．
故答案为：（1）v1=

L

△t1

，v2=

L

△t2

．
（2）mgs=

1

2

(M+m)(

L

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

L

△t1

)2．