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题目
题型:不详难度:来源:
一半球形容器内壁光滑,半径为R,小球在容器内以ω的角速度在水平面内做匀速圆周运动,如图所示.则小球的轨道平面距离容器底的高度h为___________.不断增大ω,小球能爬到容器最高点吗?__________.

答案
h=R- 不能
解析
小球的受力如图所示,受到重力和支持力FN的作用,FN的水平分力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力,竖直分力以平衡重力,FNcosθ=mrω2,FNsinθ=mg.

r为小球的轨道半径,由图可知r=(R-h)cotθ,代入方程,得ω2=.所以h=.当ω增大时,h增加,但不会等于R,因为mg需被FN的竖直分力平衡,如h=R,则θ=0°,重力无法被平衡,小球将又滑到偏低水平面运动.
核心考点
试题【一半球形容器内壁光滑,半径为R,小球在容器内以ω的角速度在水平面内做匀速圆周运动,如图所示.则小球的轨道平面距离容器底的高度h为___________.不断增大】;主要考察你对圆周运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
一段铁道弯轨,内、外轨道高度差为h=10cm,弯道半径为900cm,轨道平面宽L=144cm,求这段弯道的设计速度,并讨论当火车速度大于或小于这一速度时会发生什么现象?(g取10m/s2)
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如图所示,质量为m的A、B两球分别固定在长为L的轻杆的一端和中点,转至最高点A球速度为v时,轻杆对A球作用力刚好为零,在最高点,若A球速度为4v时,轻杆OB对B球的作用力为(   )

A.16mg       B.22mg    C.28mg   D.0
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(1)球的速度大小。(2)当小球经过最低点时速度为,杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。

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有一轻质杆,长l=0.5m;一端固定一质量m=0.5kg的小球,轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。(1)当小球运动到最高点的速度大小为4m/s时,求小球对杆的作用力;(2)当小球运动到最低点时,球受杆的拉力为41N,求此时小球的速度大小。
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如图所示,有一绳长为l,上端固定在滚轮A的轴上,下端挂一质量为m的物体。现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动,当滚轮碰到固定的挡板B突然停止瞬间,绳子拉力大小为多少?
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