题目
题型:不详难度:来源:
有一轻质杆,长l=0.5m;一端固定一质量m=0.5kg的小球,轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。(1)当小球运动到最高点的速度大小为4m/s时,求小球对杆的作用力;(2)当小球运动到最低点时,球受杆的拉力为41N,求此时小球的速度大小。
答案
(1)11.1N (2)6m/s
解析
做匀速圆周运动的物体所受合外力做向心力,合外力指向圆心;轻杆上的小球在竖直面内做的是非匀速圆周运动。其合外力并不总指向圆心,只有在运动到最高点或最低点时,合外力才指向圆心,提供向心力。
(1)
当小球运动到最高点时,小球受重力mg,和杆对球的作用力F(设为拉力),合力作向心力。
根据牛顿第二定律:
F向="mg+F=m"
F="m" -mg=0.5×-0.5×9.8=11.1N
F>0说明所设拉力是正确的;
当速度v逐渐减小则所需向心力也将减小,这时杆对球的拉力不断减小。设当速度为大小为v0时,杆对球的拉力为零,此时小球做圆周运动的向心力是重力提供的,即:
F向="mg=m" v0=
若小球过最高点速度大小小于v0,此时杆当产生对球的支持力N,仍是重力与支持力的合力向心,提供向心力。
F向="mg-N=m"
N="mg-m"
可见小球过最高点时,可出现三种情况:
1)v=v0= 杆对球作用力为零。
2)v>v0= 杆对球作用力为拉力F。
3)v<V0= 杆对球作用力为支持力N。
如果将轻杆改为轻绳,则情况与杆不同,因为绳只对物体产生拉力,那么在竖直面内过最高点的速度不能小于v0= 。
(2)
当小球运动到最低点时,小球受到重力mg、杆对小球的拉力F指向圆心,合力提供向心力。
根据牛顿第二定律:
F向="F-mg=m" F=F’=41N
核心考点
试题【有一轻质杆,长l=0.5m;一端固定一质量m=0.5kg的小球,轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。(1)当小球运动到最高点的速度大小为4m/s时,求小球对杆的作】;主要考察你对圆周运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,有一绳长为l,上端固定在滚轮A的轴上,下端挂一质量为m的物体。现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动,当滚轮碰到固定的挡板B突然停止瞬间,绳子拉力大小为多少?
①桶通过最高点时至少要有多大的速度水才不会流出?
②若水在最高点速度为V=5m/s,水对桶的压力是多少?(g=10m/s2)
(1)若A球在最高点时,杆A端恰好不受力,求此时O轴的受力大小和方向;
(2)若B球到最高点时的速度等于第(1)小问中A球到达最高点时的速度,则B球运动到最高点时,O轴的受力大小和方向又如何?
A.在B点时,小球对圆轨道的压力为零 |
B.B到C过程,小球做匀变速运动 |
C.在A点时,小球对圆轨道压力大于其重力 |
D.A到B过程,小球水平方向的加速度先增加后减小 |
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