题目

题型：期末题难度：来源：

北方的冬天，河面结出厚厚的冰层，人们常常利用冰面摩擦小的特点来运送物品。某地有一条封冻的河流，冰面宽50m，一个10kg的货箱放在河的南岸，一人从静止开始用F₁=15N的水平力推10s，将货箱一直推过岸，，求：
（1）货箱和冰面的动摩擦因数及到达北岸的速度。
（2）若要使货箱到达北岸时，速度刚好减为零，该人可以只推20m的距离，则此时水平推力F₂的大小是多少？

答案

解：（1）货箱在F₁的作用下，做加速度为a₀的匀加速直线运动，设河宽为d，根据位移公式有
d=a₀t²
解得a₀=1m/s²
根据速度公式有V=a₀t=10m/s
根据牛顿第二定律有F₁－μmg=ma₀
解得μ=0.05
（2）若人用F₂只推x₁=20m的距离，则当人停止推货物时，货箱做匀减速直线运动位移x₂=30m。设货箱的最大速度为v_m，加速度为a₁，减速时大小为a₂，则
a₂==μg=0.5m/s²
匀减速时0－v²_m=-2a₂x₂
解得v²_m=30
匀加速时v²_m=2a₁x₁
解得a₁=0.75m/s²
根据牛顿第二定律有F₂－μmg=ma₁
F₂=12.5N