题目

题型：上海专项题难度：来源：

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F ＝28N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变。
（1）第一次试飞中，飞行器飞行t₁＝8s时到达的高度H＝64m，求飞行器所受阻力f的大小；
（2）第二次试飞中，飞行器飞行t₂＝6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t。

答案

解：（1）第一次飞行中，设加速度为a₁
匀加速运动：
由牛顿第二定律：
解得：
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v₁，上升的高度为s₁
匀加速运动：
设失去升力后的速度为a₂，上升的高度为s₂
由牛顿第二定律： 
，
解得：
（3）设失去升力下降阶段加速度为a₃；恢复升力后加速度为a₄，恢复升力时速度为v₃
由牛顿第二定律 
F+f-mg＝ma₄
且 
V₃＝a₃t₃
解得t₃＝s（或2.1s）。