题目

题型：模拟题难度：来源：

一个质量m=1 kg的物体静止在光滑水平地面上的A点，从t=0开始，物体受到一个大小不变、方向呈周期性变化沿AB方向的水平力F作用，取由A指向B为力的正方向，力F随时间的变化规律如图(a)所示。已知F₀=7.2 N，T=1 s，AB间距s=1.5 m。则：
（1）在t=0至t=T期间，该物体从运动开始经过多长时间速度第一次达到最大，最大速度为多少？此时物体的位移为多少？
（2）请在如图(b)的坐标系中绘出该物体在t=0至t=4T/3期间的v-t图像；
（3）在该物体从A运动到B的过程中，力F对物体做功多少？    

答案

解：（1）
当物体运动，即0.33 s时速度第一次达到最大，v_max=at=2.4 m/s，通过位移
（2）
（3）如下图，物体在t=0至t=2T/3期间，运动的位移为s₁=0.8 m
物体在t=2T/3至t=T期间运动的位移大小为s₂=0.2 m
物体在t=0至t=T期间运动的位移s₃=s₁-s₂=0.6 m

根据物体运动的周期性物体在t=0至t=2T期间运动的位移s₄=2s₃=1.2 m，物体还有0.3 m的距离，根据v_t²=2as""，得所以物体运动位移大小为1.5 m的过程中，根据动能定理，力F做功：