题目

题型：云南省期末题难度：来源：

如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角θ=37°的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下。已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3。若某人和滑板的总质量m=60kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²。（sin37°=0.6   cos37°=0.8）
（1）求人从斜坡滑下时加速度的大小；
（2）若人坐着滑板从距地面高6.0m处由静止下滑，求到达斜坡底端时的速度大小。

答案

解：（1）人在斜面上受力如图所示，设人在斜坡上滑下的加速度为a，由牛顿第二定律有



又
联立解得a₁=g(sinθ－μcosθ)，代入数据得a₁=3.6m/s²  
（2）