题目

题型：不详难度：来源：

（16分）如图所示，质量分别为m₁="1kg" 和m₂="2kg" 的A、B两物块并排放在光滑水平面上, 中间夹一根轻弹簧且轻弹簧和A物体相连．今对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F₁和F₂，方向如图所示．若F₁=（10-2t）N，F₂=（4-2t）N，要求：

(1)时轻弹簧上的弹力为多大；
(2)在同一坐标中画出两物块的加速度a₁和a₂随时间变化的图象；
(3) 计算A、B两物块分离后，再经过1s的各自速度大小．

答案

（1）             
（2）

（3）对A：
对B：

解析

（16分）解析：（1）时对AB系统
由牛顿第二定律得：  （1分）
对B由牛顿第二定律有： （1分）
解得：                      （1分）
（2）对任意时刻，在AB两物体没有分离前
对AB系统由牛顿第二定律有：
 
对B物体由牛顿第二定律有：
      
解得： （2分）
经过A、B两物体分离，分离后的一段时间内A、B分别以不同的加速度向右做加速运动．        （1分）
当时：
对A、B系统：（1分）
A、B共同的加速度：  （1分）
当时
对A：；（）（1分）
对B：；（）（1分）
两物块的加速度a₁和a₂随时间变化的图象如图所示（2分）．

（3）由加速度的定义式a="Δv/Δt" ，可知“a-t”图线下的“面积”在数值上应等于物体在这段时间内速度的变化
对A：（2分）
对B：（2分）