题目

题型：不详难度：来源：

正电子（PET）发射计算机断层显像：它的基本原理是：将放射性同位素¹⁵O注入人体，参与人体的代谢过程．¹⁵O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，回答下列问题：
①写出¹⁵O的衰变的方程式______．
②设电子质量为m，电荷量为e，光速为c，普朗克常数为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长λ=______．

答案

（1）¹⁵O在人体内衰变放出正电子，故衰变为β衰变，所以衰变方程为：

158

O→

01

e+

157

N
（2）湮灭放出的能量为：mc²
由：hf=mc²得：频率：f=

mc2

h

，则
λ=cT=c

1

f

=

h

mc

故答案为：

158

O→

01

e+

157

N；

h

mc