题目

题型：不详难度：来源：

（1）某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P₁、P₂并保持P₁、P₂位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使夜面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P₃所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。

①在用此仪器测量液体的折射率时，下列说法正确的是_____________ （填字母代号）
A．大头针P₃插在M位置时液体的折射率值大于插在N位置时液体的折射率值
B．大头针P₃插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值
C．可能有一种液体，在EK部分能观察到大头针P₁、P₂的像
D．可能有一种液体，在KC部分观察不到大头针P₁、P₂的像
②若AOF=30°，OP₃与OC的夹角为30°，则液体的折射率为        。
（2）某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时，游标卡尺的示数如图（3）所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时，游标卡尺的示数如图（4）所示，已知双缝间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m，则图（3）中游标卡尺的示数为      mm．图（4）游标卡尺的示数为      mm．实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是               ，所测光波的波长为           m ．（保留两位有效数字）

答案

（1）①BD；② 
（2）11.4    16.7   减小测量的绝对误差（或提高测量的精确度）

解析

（1）①由（为光线在空气中的入射角），由题中的图知在N位置时比在M位置时的大，所以大头针P₃插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值，A错，B对；所有液体的折射率都比空气中的大，即在EK部分不能观察到大头针P₁、P₂的像，C错；当入射角大于液体的临界角时，发生全反射现象，就观察不到大头针P₁、P₂的像，D对。
②由图知AOF=30°，是折射角=30°，OP₃与OC的夹角与入射角互余，=，
（2）图（3）中游标卡尺的示数为：主尺读数为1.1cm=11mm，游标读数为40.1=0.4mm，
得11mm+0.4mm=11.4mm；图（4）中游标卡尺的示数为：主尺读数为1.6cm=16mm，游标读数为70.1=0.7mm，得16mm+0.7mm=16.7mm；由，，代入上式得m。