题目

题型：海南省高考真题难度：来源：

如图，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源，开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。 

答案

解：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘的那条光线的入射角最小。若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO₁，则∠AOO₁=α ①

其中α为此液体到空气的全反射临界角
由折射定律有②
同理，若线光源顶端在B₁点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则∠B₁OO₁=α，
设此时线光源底端位于B点由图中几何关系可得③
联立②③④
由题给条件可知
 代入④式得n=1.25⑤。