【选修3-4选做题】如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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【选修3-4选做题】
如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P₁、P₂确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像，连接OP₃．图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．设AB的长度为l₁，AO的长度为l₂，CD的长度为l₃，DO的长度为l₄，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量（用上述给出量的字母表示），则玻璃砖的折射率可表示为．

答案

l₁、l₃；l₁/l₃

核心考点

试题【【选修3-4选做题】如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图】；主要考察你对光的折射定律等知识点的理解。[详细]

举一反三

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如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在棱镜的右侧观察到P₁像和P₂像，当P₁的像恰好被P₂像挡住时，插上大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。

（1）画出对应的光路图；
（2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是      和       ，在图上标出它们；
（3）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=       。
（4）若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置底边仍重合），则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值       真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）。

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学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC 、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P₁、P₂，并保持P₁、P₂位置不变，∠AOF=30°，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P2的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P₃所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

（1）若OP₃与OC的夹角为30°，则P₃处所对应的折射率的值为_________．
（2）图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率的值大？ ____________．
（3）若某种液体的折射率为n=2.5，可以用此仪器进行测量吗？_________．

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某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）。

实验的主要过程如下：
a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线。
b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合。
c．用一束平行于纸面的激光从y>0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播。
d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂。
e．在坐标系的y<0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住观察P₁和P₂的视线。
f．移开玻璃砖，作OP₃连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃连线的交点为C。确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x₁、y₁，C点到x轴、y轴的距离分别为x₂、y₂。
(1)根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=___________。
(2)若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂，其原因可能是：_______________________________。

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如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P₁、P₂两枚大头针。

（1）该同学接下来要完成的必要步骤有__________。
A．插上大头针P₃，使P₃仅挡住P₂的像
B．插上大头针P₃，使P₃挡住P₁的像和P₂的像
C．插上大头针P₄，使P₄仅挡住P₃
D．插上大头针P₄，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像
（2）过P₃、P₄作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图1中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n=__________。
（3）如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值__________准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

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