题目

题型：海南省高考真题难度：来源：

一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h₁=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端S₁=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方S₂=3.0m处下潜到深度为h₂=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求
（1）水的折射率n；
（2）赛艇的长度l。（可用根式表示）

答案

解：（1）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为α、β，则：
 ①、 ②、 ③
由①②③得：
（2）潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C，则：
 ④、 ⑤
由④⑤得：