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题目
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(1)如图甲所示,三棱镜的横截面是一直角三角形,∠A=90°,∠B=30°,∠C=60°,已知棱镜材料的折射率为,底边BC涂黑,一细束入射光沿平行于底边BC的方向入射,经AB面折射到AC面,则此束光能否从AC面射出?
(2)如图乙,把两个顶角分别为∠A1 = 60°和∠A2 = 30°的棱镜胶合在一起, DC边水平放置,两个棱镜材料的折射率与入射光的波长之间的关系为:
,  ="1.1," = 1×105nm2
=1.3, = 5×104nm2
①发现波长0的光线从任何方向入射,经过AC面时不发生偏折,求此波长0,并求棱镜ACD和棱镜ACB对此光束的折射率n1n2
②在图乙中波长为0和波长为400nm紫光沿图示相同方向射向AD边,设二种波长不同的光线都从BC面出射,其中波长0的光线从BC面出射后与DC平行,在图乙中定性画出二种色光的光路。(忽略一切反射)

答案
n1 = n1 = 1.5
∵n1(紫)>n2(紫)∴对紫光而言在AC面上是从光密介质射向光疏介质,故折射角大于入射角,如图。

解析

(1) (6分)光线射向AB面的入射角i=60°,由折射定律有
,解得r=30°(3分)
光线射向CD面的入射角θ=90°-r=60°
设该棱镜的临界角为C,则
因θ>C,故发生全反射,所以光线不能从AC面射出。(3分)
(2) ①(5分)光线在介质分界面不发生折射的条件是分界面两侧的折射率相等,所以
 ,  =" 500" nm (3分),
n1 = n1 = 1.5(2分)
②(3分)∵n1(紫)>n2(紫)∴对紫光而言在AC面上是从光密介质射向光疏介质,故折射角大于入射角,如图。

核心考点
试题【(1)如图甲所示,三棱镜的横截面是一直角三角形,∠A=90°,∠B=30°,∠C=60°,已知棱镜材料的折射率为,底边BC涂黑,一细束入射光沿平行于底边BC的方】;主要考察你对光的折射定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示:水平放置的纸板M上有直径8cm的圆孔,光屏N与M相距6cm,点光源S在圆孔中心正上方相距6cm处,在纸板上面放一厚度为cm的玻璃砖(盖住整个圆孔)时,光屏上光斑直径为20cm,求玻璃板的折射率?

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一束光线从空气射入某介质,入射光线与反射光线间夹角为90º,折射光线与入射光线延长线间夹角为15º,设光在真空中的传播速度为c,求:
(1)此介质的折射率;
(2)光线在此介质中的传播速度;
(3)当一束光由此介质射向空气时,发生全反射的临界角是多少?
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一块用折射率n=2的玻璃制作的透明体,其横截面如图所示,ab是一半径为R的圆弧,ac边与bc边垂直,∠aoc=60°.当一束平行黄色光垂直照射到ac边上后,ab弧的外表面只有一部分是黄亮的,而其余是暗的,求其黄亮部分的弧长是多少?

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两束平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示,已知其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是O;另一条光线的入射点为A,穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R,
(1)作出光路图(不需作反射光线),并求玻璃材料的折射率。(3分)
(2)若有一束真空中波长的红光从真空中进入该玻璃,求这束红光的频率,及红光在玻璃中的传播速度和波长(若结果含根式,可保留最简根式)(6分)
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如图所示,水平地面上有一个圆槽,直径d=1.00m,高H=0.50m,底面圆心为O.一个人站在地面上B点,眼睛处于A点.BO间的距离x="2.10" m,AB高y="1.70" m.现在往槽内倒人折射率n=1.60的透明液体后,在A点恰能看到槽底中心O点.求液体的高度h.

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