题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

对于函数y=2sin(2x+

π

6

)，则下列结论正确的是（　　）

A．( π 3 ，0)的图象关于点( π 3 ，0)对称

B．[- π 3 ， π 6 ]在区间[- π 3 ， π 6 ]递增

C．x=- π 12 的图象关于直线x=- π 12 对称

D．最小正周期是 π 2

答案

由于点(

π

3

，0)不在函数y=2sin(2x+

π

6

)的图象上，故函数图象不关于点(

π

3

，0)对称，故排除A．
令 2kπ-

π

2

≤2x+

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得 kπ-

π

3

≤x≤kπ+

π

6

，k∈z，故函数的增区间为[-

π

3

，

π

6

]，故B正确．
当x=-

π

12

时，函数值y=

3

，不是最值，故函数的图象不关于x=-

π

12

对称，故排除C．
由函数的解析式可得，最小正周期等于T=

2π

2

=π，故D不正确．
综上可得，只有B正确，
故选B．