题目

题型：不详难度：来源：

“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图是频率为f的超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为（式中是入射角，是折射角，ν₁，ν₂分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知ν₂=0.9v₁，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为θ₁，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行。试求：

（1）该超声波经折射进入肝脏内传播时，试用ν₁和f表示此超声波的波长；
（2）肿瘤离肝脏表面的深度h。

答案

（1）（2）

解析

（1）超声波由肝外折射进入肝内频率不变
由v=λf可知                       2分
即=0.9=                           2分
（2）由波的折射定律可知             2分
根据几何关系可知2htanθ₂=d                   2分
从而解得h=