全称命题：∀x∈R，x2＞0的否定是（　　）A．∀x∈R，x2≤0B．∃x∈R，x2＞0C．∃x∈R，x2＜0D．∃x∈R，x2≤0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：无为县模拟难度：来源：

全称命题：∀x∈R，x²＞0的否定是（　　）

A．∀x∈R，x²≤0

B．∃x∈R，x²＞0

C．∃x∈R，x²＜0

D．∃x∈R，x²≤0

答案

命题：∀x∈R，x²＞0的否定是：
∃x∈R，x²≤0．
故选D．

核心考点

试题【全称命题：∀x∈R，x2＞0的否定是（　　）A．∀x∈R，x2≤0B．∃x∈R，x2＞0C．∃x∈R，x2＜0D．∃x∈R，x2≤0】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：∀x∈R，sinx＜1，sinx＜1，则￢p：______．

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命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是______．

题型：中山一模难度：| 查看答案

命题“对任何x∈R，|x-2|+|x-4|＞3”的否定是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若命题p：∀x∈R，ax²+4x+a≥-2x²+1是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤-3或a＞2

B．a≥2

C．a＞-2

D．-2＜a＜2

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命题“∃x₀∈R，x02-1＜0”的否定为：______．

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