题目

题型：上海专项题难度：来源：

如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T₁。开始时，活塞上方的气体的压强为p₀，活塞上方玻璃管的容积为2.6V₁，活塞下方气体的体积为V₁，活塞因重力而产生的压强为0.5p₀。缓慢将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
（2）当气体温度达到1.8T₁时气体的压强。

答案

解：（1）抽气过程为等温过程，活塞上面抽成真空时，下面气体的压强为0.5p₀，体积为V。依题意，由玻意耳定律得（p₀+0.5p₀）V₁=0.5p₀V  ①
此后，气体等压膨胀，设活塞碰到玻璃管顶部时气体的温度是Tˊ。由盖·吕萨克定律得 ②
由①②得Tˊ=1.2T₁  ③
（2）活塞碰到顶部后的过程是等容升温过程。由查理定律得  ④
式中p₂是气体温度达到1.8T₁时气体的压强
由③④式得p₂=0.75p₀