题目

题型：上海专项题难度：来源：

麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器，其基本部分是一个玻璃连通器，其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接，其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通，如图所示，图中K₁、K₂是互相平行的竖直毛细管，它们的内直径皆为d，K₁顶端封闭，在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m，测量时，先降低R使水银面低于m，如图甲所示，然后逐渐提升R，直到K₂中水银面与K₁顶端等高，这时K₁中水银面比顶端低h，如图乙所示，待测容器较大，水银面升降不影响其中的压强，测量过程中温度保持不变，已知B（m以上）的容积为V，K₁的容积远小于V，水银密度为ρ。
（1）试导出上述过程中计算待测压强p的表达式。
（2）为了减少实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有 [     ]
A．适当增大B的容积为V
B．适当增大K₁、K₂的长度L
C．适当减少K₁、K₂的直径d
D．适当减少R中的水银
（3）本实验中，如果大气压强发生变化___________（填“会”或“不会”）影响极稀薄气体压强的测量值。

答案

（1）水银面升到m时，B中气体刚被封住，封闭气体的体积为V，压强为待测压强p，这部分气体末状态体积为πd²h/4，压强为p+ρgh，由玻马定律得
pV＝（p＋ρgh）πd²h/4
又πd²h/4远小于V
可解得：p＝ρgh²πd²/4V
（2）AC
（3）不会