题目

题型：上海难度：来源：

如图，长L=100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭．水平放置时，长L₀=50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h=30cm．将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有△h=15cm的水银柱进入玻璃管．设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p₀=75cmHg．求：
（1）插入水银槽后管内气体的压强p；
（2）管口距水银槽液面的距离H．

答案

（1）将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置的过程中，设会有xcm水银流出，气体的初状态：P₁=P₀=75cmHg，V₁=L₀s；
末状态：P₂=75-（30-x）cmHg，V₂=100s-（30-x）s
由玻意耳定律：P₁V₁=P₂V₂
代入数据，解得：x₁=-120cm（舍去），x₂=5cm
插入后有△h=15cm的水银柱进入玻璃管，此时管内的水银柱长度：L′=（30-5+15）cm=40cm，V₃=（L-L′）s
由玻意耳定律：P₁V₁=P₃V₃
代入数据，解得：P₃=62.5cmHg
（2）设管内的水银面距水银槽液面的距离为h，则P₃=P₀-h，所以，h=P₀-P₃=12.5cm
管口距水银槽液面的距离：H=L′-h=27.5cm
答：（1）插入水银槽后管内气体的压强62.5cmHg；（2）管口距水银槽液面的距离为27.5cm