题目

题型：不详难度：来源：

一密封的气象探测气球，在地面时充有压强为1.0×10⁵Pa、温度为27.0℃的氦气时，体积为4.0m³，气球内氦气的密度为1.0Kg/m³，摩尔质量为4g/mol．在上升至海拔10.0k．m高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压4×10⁴Pa，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为-33.0℃．已知阿伏伽德罗常数为N=6.0×10²³mol^-1．求：
（1）气球内氦气的分子数
（2）氦气在停止加热前的体积；
（3）氦气在停止加热较长一段时间后的体积．

答案

（1）氦气分子个数：n=

m

M

N=

ρV0

M

N=

1×4

0.004

×6.0×10²³=6.0×10²⁶个；
（2）由题意知，气体状态参量为：p₁=1.0×10⁵Pa，V₁=4m³，p₂=4×10⁴Pa，
气体温度不变，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，代入数据解得：V₂=10m³．
（3）经过较长时间后，气体温度与环境温度相等，
气体状态参量为：V₂=10m³，T₂=T₁=273+27=300K，T₃=273-33=240K，
气体压强不变，由盖吕萨克定律得：

V2

T1

=

V3

T2

，代入数据解得：V₃=8m³．
答：（1）气球内氦气的分子数为6.0×10²⁶个．
（2）氦气在停止加热前的体积为10m³；
（3）氦气在停止加热较长一段时间后的体积为8m³．