题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A®B和C®D为等温过程，B®C和D®A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。

（1）该循环过程中，下列说法正确的是_______.
A．A®B过程中，外界对气体做功
B．B®C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C®D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D®A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
（2）该循环过程中，内能减小的过程是_______（选填“A ®B”、“B ®C”、“C ®D”或“D®A”）. 若气体在A®B过程中吸收63 kJ的热量，在C®D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为_______kJ.
（3）若该循环过程中的气体为1 mol，气体在A状态时的体积为10 L，在B状态时压强为A状态时的。求气体在B状态时单位体积内的分子数。（已知阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，计算结果保留一位有效数字）

答案

（1）C （2）B ®C，25   （3）

解析

（1）要分析这几个过程，只能逐项判断。
对A项：从图上看：A ®B过程体积变大，则气体对外做功，W＜0，故A项错误；对B项：B®C过程为绝热过程，则热交换Q=0，且从图上看，气体的体积增大，气体对外做功，W＜0，由热力学第一定律ΔU=Q+W知：ΔU＜0，则气体的温度将变低，气体分子的平均动能变小，故B项错误；对C项：从图上看，C®D 过程的气体压强在增大，则单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C项正确；对D项：D®A 为绝热过程，则热交换Q=0，且从图上看，气体的体积减小，外界对气体做功W＞0，由热力学第一定律ΔU=Q+W知，气体的内能ΔU＞0，故气体温度升高，则气体分子的速率分布曲线会发生变化，故D项错误。本题答案为：C。
（2）从（1）的分析中，知内能减小的过程为B®C。B®C和D®A为绝热过程，无热量交换，若在A®B过程中吸收63 kJ 的热量,在C®D 过程中放出38 kJ 的热量，则整个过程热量交换，整个循环中内能变化量ΔU=0，由ΔU=Q+W知W=-25kJ，即整个过程对外做的功为25kJ。
（3）A ®B过程为等温过程，由得,则由关系式，代入数据可得气体在B状态时单位体积内的分子数为。
【考点定位】 热力学第一定律ΔU=Q+W及理想气体状态方程、阿伏伽德罗常数等方面的考查。特别是要注意对卡诺循环从整体上运用热力学第一定律。难度：较易。