题目

题型：不详难度：来源：

选修模块3-3（15分）
小题1:对于一定量的理想气体，下列说法正确的是____。

A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变

B．若气体的内能不变，其状态也一定不变

C．若气体的温度随时间不段升高，其压强也一定不断增大

D．气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关

E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
小题2:如右图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T₀、压强为1.2p₀的理想气体．p₀和T₀分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求

(i)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V₁：
(ii)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q .

答案

小题1:ADE
小题2:V₁="V/2  " Q= p₀V/2+αT₀

解析

(1)ADE（5分）
（2）（10分）解
(ⅰ)在气体由压强p=1.2p₀下降到p₀的过程中，气体体积不变，温度由T=2.4T₀变为T₁，由查理定律得 ；     （2分）           ①
在气体温度由T₁变为T₀的过程中，体积由V减小到V₁，气体压强不变，由盖·吕萨克定律得          ；   （2分）            ②
由①②式得V₁="V/2 " .。（1分）          ③
(ⅱ)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W= p₀(V-V₁) ，（1分）   ④
在这一过程中，气体内能的减少为 △U=α(T₁- T₀) ，（1分）  ⑤
由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为Q=W+△U ，   ⑥（1分）
由②③④⑤⑥式得   Q= p₀V/2+αT₀ 。（1分）  ⑦