题目

题型：徐汇区二模难度：来源：

竖直放置的导热U形管左管内径为右管内径的2倍，左端开口，右端封有一定质量的理想气体，温度为7℃．当大气压强p₀=75cmHg时，管内液面高度差为40cm（如图所示），此时气柱长40cm．右管水银面下25厘米处的B点原有一只小钉穿在B孔中．今将钉子拔出，待环境温度变为27℃且管内水银面稳定时，则管内封闭气柱的长度为______cm，管内新产生的空气柱的长度为______cm．

答案

当大气压强p₀=75cmHg时，管内液面高度差为40cm，
所以右端上部气柱压强P₁=35cmHg 
体积V₁=40S   温度T₁=7+273=280K
 今将钉子拔出，P₂=P₀-25=50cmHg      T₂=27+273=300K
根据气体状态方程得：

35×40S

280

=

50×V2

300

得V₂=30S     
所以管内封闭气柱的长度为30cm．
右管下面的40cm下一半有15cm，因为此处P=P₀  所以左右水银面平齐．
∵r_左=2r_右∴S_左=4S_右 
∴15cm平分高度到两边得右边为3cm
∴管内新产生的空气柱的长度为80-30-25-3=22cm．
故答案为：30，22．