题目

题型：徐汇区模拟难度：来源：

气缸长为L=1m（气缸厚度可忽略不计），固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm²的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t=27℃，大气压强为p₀=1×10⁵ Pa时，气柱长为L₀=0.4m．现缓慢拉动活塞，拉力的最大值为F=500N，求：
（1）温度保持不变，能否将活塞从气缸中拉出；
（2）保持拉力的最大值不变，气缸中气体温度至少为多少摄氏度时，才能将活塞从气缸中拉出？

答案

（1）设L有足够长，F达最大值时活塞仍在气缸内，设此时气柱长L₂，气体压强p₂
活塞受力平衡  p₂=p₀-

F

S

=0.5×10⁵ Pa
根据气态方程（T₁=T₂），有   
p₁SL₀=p₂SL₂    
解得L₂=0.8m
∴L₂＜L  所以不能将活塞拉出 
（2）保持F最大值不变，温度升高活塞刚到缸口时，
已知：L₃=1m    p₃=p₂
根据理想气体状态方程，有

p3L3S

T3

=

p1L0S

T1

   
解得T₃=

p3L3T1

P1L0

=

0.5×105×1×300

1×105×0.4

K=375 K         
t₃=375-273=102℃
答：（1）温度保持不变，不能将活塞从气缸中拉出；
（2）保持拉力的最大值不变，气缸中气体温度至少为102摄氏度时，才能将活塞从气缸中拉出．