题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下坚直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍．开始时管内空气长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm．将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口末离开槽中水银），使管内外水银面高度差变成60cm．（大气压相当于75cmHg），求：
（1）此时管内空气柱的长度；
（2）水银槽内水银面下降的高度．

答案

（1）玻璃管内的空气作等温变化，有：
（（p₀-ρgH₁）l₁=（p₀-ρgH₂）l₂
所以l2=

p0-ρgH1

p0-ρgH2

l1=0.10(m)．
故此时管内空气柱的长度为0.10m．
（2）设水银槽内水银面下降△x，水银体积不变，有：
S₁△H=S₂△x
所以△x=

S1

S2

(H2-H1)=0.02(m)
故水银槽内水银面下降的高度为0.02m．