题目

题型：专项题难度：来源：

一质量为2m的物体P静止于光滑水地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab与bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v₀的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：
(1)木块在ab段受到的摩擦力f；
(2)木块最后距a点的距离s。

答案

解：(1)从开始到木块到达最大高度过程：
由动量守恒：mv₀＝3mv₁
由能的转化及守恒：mv₀²＝3mv₁²＋mgh＋fL
解得：f＝
(2)从最大高度到最终相对静止：
由动量守恒：3mv₁＝3mv₂
由能的转化及守恒：
3mv₁²＋mgh＝3mv₂²＋fx
距a点的距离：s＝L－x
解得：s＝L－＝