题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，匝数为N的矩形线圈abcd的边长分别是ab=L，ad=D，线圈的电阻为R，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场平行，线圈以ab边为轴做角速度为ω的匀速转动．求：
（1）从图示位置线圈转过60°的感应电动势的瞬时值；
（2）从图示位置转过90°的过程中线圈的平均感应电动势；
（3）从图示位置转过90°的过程中线圈中产生的焦耳热．

答案

（1）交流电的瞬时表达式e=E_mcosωt；
则转过60°时，瞬时表达式：e=NBLDωcos60°=

1

2

NBLDω
（2）由法拉第电磁感应定律可知：

.

E

=N

△ϕ

△t

=

2NBLDϖ

π

；
（3）交流电的最大值：E_m=NBLDω
则有效值为：E=

2

2

NBLDω
则电路中产生的热量为：
Q=

E2

R

t=

πN2B2L2D2ϖ

4R

答：（1）60°时的瞬时表达式为

1

2

NBLDω；（2）平均电动势为

2NBLDω

π

；（3）图示位置转过90°的过程中线圈中产生的焦耳热为

πN2B2L2D2ω

4R

．