题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，边长为L=0.2m的正方形线圈abcd，其匝数为n=10、总电阻为r=2Ω，外电路的电阻为R=8Ω，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B=1T，若线圈从图示位置开始，以角速度ω=2rad/s绕OO′轴匀速转动，则以下判断中正确的是（　　）

A．在t= π 4 时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快

B．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=0.8sin2t（V）

C．从t=0时刻到t= π 4 时刻，电阻R上产生的热量为Q=3.2π×10-4J

D．从t=0时刻到t= π 4 时刻，通过R的电荷量q=0.02C

答案

A、T=

2π

ω

=

2π

2

=πs，在t=

π

4

s时刻，线圈从图示位置转过90°，此时磁场穿过线圈的磁通量最小，但此时磁通量随时间变化最快，感应电动势最大，故A正确；
B、闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=E_msinωt，而E_m=nBSω，所以e=nBL²ωsinωt=0.4sin2t．故B错误；
C、感应电动势的最大值：E_m=nBSω=10×2×0．22×

1

2

×

2π

2

=0.4πV
从t=O时到t=

π

4

s时刻，电阻R上产生的热量为Q=I²Rt=（

0.4π

8+2

）²×8×

π

4

=1.6π×10^-4J，故C错误；
D、由电流的公式I=

q

t

，得q=n

△Φ

R+r

=10×

1×0．22× 1 2

8+2

=0.02C，故D正确；
故选：AD．