题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在匀强磁场中有一个“” 形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度大小B=T，方向竖直向下,线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时:（1）写出线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式.（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接入一个“6V，12W”的小灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际消耗功率多大？(设小灯泡的阻值不变) 

答案

（1）e=10cos100πt(V)
（2）小灯泡不能正常发光，其实际功率是P=8.3(w)

解析

本题考查的是交流发电机及其产生正弦式电流的原理；交流的峰值、有效值以及它们的关系。
（1）根据线框中感应电动势最大值，求出感应电动势的最大值；由转速求出角速度。图示时刻线圈与磁场平行，初相位为 ．从而写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式．
线框中感应电动势最大值
感应电动势随时间变化的瞬时值表达式为
（2）根据欧姆定律电路中电流的有效值，由灯泡的额定电压与额定功率求出灯泡的电阻，再求解实际功率．
小灯泡的电阻为
电动势有效值为，电路中电流有效值为
小灯泡的额定电流为，所以小灯泡不能正常发光，其实际功率是
答案：（1）线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式是
（2）小灯泡不能正常发光．小灯泡实际消耗功率是8.3W．