题目

题型：不详难度：来源：

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为0.1m和0.2m，内阻为 5Ω，在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中绕OO′轴以r/s的转速匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接、求

（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
（2）电阻R上所消耗的电功率是多少
（3）如果保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
（4）从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻R的电荷量

答案

解：（1）w=2πn=50 rad/s………………………………………1分
感应电动势最大值Em=nBSW=100×0.5×0.1×0.2×50=50V…1分
交变电动势瞬时值表达式e="Em" coswt=50cos50t V…………… 1分
（2）感应电动势有效值E==50V………………………………………1分
    设流过电阻R电流为I，I==A=2A……………………1分
电阻R上消耗功率P=I2R=2×2×20W=80W…………………………1分
（3）外力对转子所做的功全部转化为热量
即W=Q=I2（R+r）t=2×2×（20+5）×60J=6×103J………………2分
（4）Q=It==………………………………………………1分
线圈转过π/3的过程中，△S=Ssinπ/3
则Q==C=3.5×10－2C…………2分

解析

略