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题目
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发电机转子是匝数n=100,边长L=20cm的正方形线圈,其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad/s)的角速度转动,当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω,外电路电阻R=99Ω.试求:
(1)写出交变电流瞬时值表达式;
(2)外电阻上消耗的功率;
(3)从计时开始,线圈转过过程中,通过外电阻的电荷量是多少?
答案
(1) i=6.28sin100πt(2) 1.95×103W (3) 1×10-2C  
解析
(1)电动势的最大值:Em=nBωL2=200π=628(V)
根据闭合电路欧姆定律得
Im==6.28A
故交变电流瞬时值表达式:i=6.28sin100πt    (5分)
(2)电流的有效值I= 
由P=I2R得外电阻上的消耗功率: P=()2R=1.95×103W     (5分)
(3)从计时开始到线圈转过过程中,平均感应电动势由E=n

平均电流: =/( R+r) =nBL2/2(R+r)·Δt
通过外电阻的电荷量:q=·Δt= nBL2/2(R+r) =1×10-2C     (6分)
本题围绕交变电流的产生,辐射了感应电动势、电荷量等相关概念,要注意区分,灵活运用。
核心考点
试题【发电机转子是匝数n=100,边长L=20cm的正方形线圈,其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad/s)的角速度转动】;主要考察你对交变电流的产生及规律等知识点的理解。[详细]
举一反三
电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω.合上开关S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示.则(   )
A.通过R1的电流有效值是A
B.R1两端的电压有效值是6 V
C.通过R2的电流最大值是A
D.R2两端的电压最大值是V

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交流发电机正常工作时产生的电动势为e=Emsinωt,若将其线圈的匝数减为原来的一半,而转速增为原来的2倍,其他条件不变,则产生的电动势的表达式为:(  )
A.e=EmsinωtB.e=2Emsinωt
C.e=2Emsin2ωtD.e=Emsin2ωt

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  一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈通过中性面时(  )。
A.线圈平面与磁感线方向平行
B.通过线圈的磁通量达到最大值
C.通过线圈的磁通量变化率达到最大值
D.线圈中的电动势达到最大值

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交流发电机在工作时电动势为e=Emsin ωt,若将发电机的转速提高一倍,同时将电枢所围面积减小一半,其他条件不变,则其电动势变为(  )。
A.e′=EmsinB.e′=2Emsin
C.e′=Emsin 2ωtD.e′=sin 2ωt

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在下图中,降压变压器的变压系数是3,即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1.初级线圈的输入电压是660 V,次级线圈的电阻为0.2 Ω,这台变压器供给100盏(220 V,60 W)的电灯用电.求:
(1)空载时次级线圈的端电压和输出功率.
(2)接通时次级线圈的端电压.
(3)每盏灯的实际功率.
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