题目

题型：0103 月考题难度：来源：

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m。金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。
（1）若棒以v₀＝5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时（如图），MN中的电动势和流过灯L₁的电流。
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环以为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为，求L₁的功率。

答案

解：（1）棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势
E₁=B2av=0.2×0.8×5=0.8V
等效电路如图（1）所示，流过灯L₁的电流
I₁=E₁/R=0.8/2=0.4A         （2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′ 以OO′为轴向上翻转90°，半圆环OL₁O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L₂为外电路，等效电路如图（2）所示，感应电动势
E₂=ΔФ/Δt=0.5×πa²×ΔB/Δt=0.32V
L₁的功率P₁=(E₂/2)²/R=1.28×10^-2W