如图所示，∠2-∠1=30°，∠AOB=3∠1，请求出∠AOB的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，∠2-∠1=30°，∠AOB=3∠1，请求出∠AOB的度数。

答案

解：∵∠2-∠1=30°，∠AOB=3∠1，且∠2+∠AOB+∠1=180°，
∴30°+∠1+3∠1+∠1=180°，
即∠1=30°，
∴∠AOB=3×30°=90°。

核心考点

试题【如图所示，∠2-∠1=30°，∠AOB=3∠1，请求出∠AOB的度数。】；主要考察你对角的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

尺规作图（要求：①保留作图痕迹，②要写出结论）
已知：∠α，∠β（∠α＞∠β），如图所示，
求作：∠AOB=∠α-∠β。

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已知∠α是锐角，过∠α的顶点分别作两边的垂线，若这两条垂线所成锐角为60°，则该∠α等于（）。

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使用尺规作图，保留作图痕迹
已知：∠α、∠β（∠α＞∠β）。
求作：∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β。

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如图所示，已知∠α、∠β（∠α>∠β）求作：∠A，使∠A=∠α-∠β。

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（在原图作图）在下列图形中，补充作图：

（1）在AD的右侧作∠DCP=∠DAB；
（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE。

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