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题目
题型:不详难度:来源:
如图甲所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置,两导轨间距离江1.0m,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的M、P两端连接阻值为R=2.5Ω的电阻,金属棒础垂直于导轨放置并用细线通过光滑轻质定滑轮与重物相连,金属棒ab的质量m=0.20kg,电阻r=0.50Ω,重物的质量M=0.50kg.如果将金属棒和重物由静止释放,金属棒沿斜面上滑的距离x与时间t的关系图象如图乙所示.不计导轨电阻,g取10m/s2.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)0.6s内通过电阻R的电荷量;
(3)0.6s内回路中产生的热量.

魔方格
答案
(1)由图象乙可知ab棒最终做匀速运动,且其速率为v=
△x
△t
=3m/s  
  棒受力平衡:Mg=F+mgsin30°
又安培力 F=BIL 
感应电流 I=
BLv
R
       
联立解得:B=2T         
(2)根据q=
.
I
•△t,
.
I
=
.
E
R+r
.
E
=
△Φ
△t

得 q=
△ Φ 
R+r
      
解得 q=0.93C
(3)由能量守恒定律得:
  Mgs=mgssinθ+Q+
1
2
(M+m)v2

解得:Q=2.45J     
答:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小是2T;
(2)0.6s内通过电阻R的电荷量是0.93C;
(3)0.6s内回路中产生的热量是2.45J.
核心考点
试题【如图甲所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置,两导轨间距离江1.0m,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨】;主要考察你对电磁感应中切割类问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示的滑轮,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动,轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一质量为3m的重物,另一端系一质量为m,电阻为r的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻,其余电阻不计,磁感应强度为Bo的匀强磁场与导轨平面垂直,开始时金属杆置于导轨下端QF处,将重物由静止释放,当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦,求:
(1)重物匀速下降的速度v;
(2)重物从释放到下降h对的过程中,电阻R中产生的焦耳热QR
(3)若将重物下降h时的时刻记作t=0,从此时刻起,磁感应强度逐渐减小,若此后金属杆中恰好不产生感应电流,则磁感应强度B怎样随时间t变化(写出B与t的关系式).魔方格
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涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式,某研究所用制成的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程.如图所示,模型车的车厢下端安装有电磁铁系统,电磁铁系统能在其下方的水平轨道(间距为L1)中的长为L1、宽为L2的矩形区域内产生匀强磁场,该磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.将长大于L1、宽为L2的单匝矩形线圈等间隔铺设在轨道正中央,其间隔也为L2.每个线圈的电阻为R,导线粗细忽略不计.在某次实验中,启动电磁系统开始制动后,电磁铁系统刚好完整滑过了n个线圈.已知模型车的总质量为m,空气阻力不计.求:
(1)在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中,通过线圈的电荷量q;
(2)在刹车过程中,线圈所产生的总电热Q;
(3)电磁铁系统刚进入第k(k<n)个线圈时,线圈中的电功率P.

魔方格
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如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd距离NQ为s=2m.试解答以下问题:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大?
(2)金属棒达到的稳定速度是多大?
(3)当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少?
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)?魔方格
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如图所示,水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R,轨道所在处有竖直向下的匀强磁场,金属棒ab横跨导轨,它在外力的作用下向右匀速运动,速度为v.若将金属棒的运动速度变为2v,(除R外,其余电阻不计,导轨光滑)则(  )
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A.作用在ab上的外力应增大到原来的2倍
B.感应电动势将增大为原来的4倍
C.感应电流的功率将增大为原来的2倍
D.外力的功率将增大为原来的4倍
足够长且电阻不计的金属光滑导轨MN、PQ水平放置,导轨间距为d,M、P两点间接有阻值为R的电阻,建立平面直角坐标系,坐标轴x,y分别与PQ、PM重合,如图所示.空间存在垂直导轨平面且范围足够大的磁场,磁场沿x轴的分布规律为B=B0sin(
λ
x)
,其中B0、l 为常数,以竖直向下方向为B 的正方向.一根电阻不计的导体棒AB垂直导轨放置,在与棒垂直的水平外力F的作用下从非常靠近y轴的位置以速度v 匀速向x 轴的正方向运动,运动过程中,棒始终与导轨垂直.求:
(1)导体棒运动到哪些位置,回路中的电流达到最大值;
(2)外力随时间t的变化关系;
(3)导体棒发生上个λ的位移过程中,电阻R上产生的焦耳热.魔方格