题目
题型:不详难度:来源:
(1)若金属棒有向右的初速度v0,为使金属棒保持v0一直向右穿过各磁场,需对金属棒施加一个水平向右的拉力,求金属棒进入磁场前拉力F1的大小和进入磁场后拉力F2的大小;
(2)在(1)的情况下,求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中,拉力所做的功;
(3)若金属棒初速为零,现对棒施以水平向右的恒定拉力F,使棒穿过各段磁场,发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化,在给定的坐标图乙中定性地画出计算机显示的图象(从金属棒进入第一段磁场开始计时).
(4)在(3)的情况下,求整个过程导轨左端电阻上产生的热量,以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度.
答案
(1)金属棒进入磁场前,F1=f=μN=μmg
金属棒在磁场中运动时,F2=f+F安=f+BIL
又I=
E |
2R+R |
BLv0 |
3R |
联立得 F2=μmg+
B2L2v0 |
3R |
(2)在非磁场区域外力F1所做的功为 W1=F1[2a+(n-1)b]=μmg[2a+(n-1)b]
在磁场区域外力F2所做的功为 W2=F2×na=(μmg+
B2L2v0 |
3R |
在此过程拉力所做的总功 W=W1+W2=μmg[(n+2)a+(n-1)b]+
nB2L2avo |
3R |
(3)要使棒进入各磁场的速度都相同,金属棒在无磁场区域做加速运动,在磁场区域做减速运动,则穿过各段磁场时,感应电动势减小,路端电压减小,而且速度减小时,安培力减小,加速度减小,则路端电压减小变化慢,电压图象的斜率减小,可作出电压图象如图.
(4)进入各磁场时的速度均相同,等于从OO´运动2a位移时的速度,根据动能定理得
(F-μmg)×2a=
1 |
2 |
每经过一段磁场产生的电能相同,设为E电,根据动能定理,有
Fa-μmga-E电=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以
|
Q=
nE电 |
3R |
2 |
3 |
解得 v=
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答:(1)金属棒进入磁场前拉力F1的大小为μmg,进入磁场后拉力F2的大小为μmg+
B2L2v0 |
3R |
(2)金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中,拉力所做的功为μmg[(n+2)a+(n-1)b]+
nB2L2av0 |
3R |
(3)电压图象如图;
(4)整个过程导轨左端电阻上产生的热量为
2 |
3 |
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核心考点
试题【如图甲所示,两根相距为L的金属轨道固定于水平面上,导轨电阻不计,一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上,导轨与金属棒间的动摩擦因数为µ,棒与导轨的】;主要考察你对电磁感应中切割类问题等知识点的理解。[详细]
举一反三