题目

题型：南通模拟难度：来源：

 如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线截面积相同，A的边长是B的二倍，A的密度是B的

1

2

，A的电阻是B的4倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A框恰能匀速下落，那么（　　）

A．B框一定匀速下落

B．进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是2：1

C．二框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等

D．二框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为1：1

答案

A、设线框下落的高度是h，线框做自由落体运动，线框进入磁场时的速度v²=2gh，v=

2gh

，两线框进入磁场时的速度相等，
线框进入磁场时受到的安培力F=BIL=B

BLv

R

L=

B2L2v

R

，A进入磁场时做匀速直线运动，则

B2L2v

R

=mg，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，
两线框的速度相等，由

B2L2v

R

可知，B受到的安培力等于A受到的安培力；导线截面积相同，A的边长是B的二倍，A的密度是B的

1

2

，则A与B的质量相等，
B受到的重力与A的重力相等，所在B进入磁场时，受到的拿破仑等于重力，B受到的合力为零，B做匀速直线运动，故A正确；
B、线框进入磁场时的感应电流I=

E

R

=

BLv

R

，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是1：2，故B错误；
C、感应电荷量Q=It=

BLv

R

×

L

v

=

BL2

R

，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，二框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等，故C正确；
D、消耗的电能W=I²Rt=（

BLv

R

）²×R×

L

v

=

B2L3v

R

，v与B相同，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，二框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为2：1，故D错误；
故选AC．