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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,两根相距为d 的足够长的光滑金属导轨位于水平的xoy平面内,一端接有阻值为R的电阻。在x>0的区域存在垂直纸面向里的磁场,磁感应强度Bx的增大而增大,Bkx,式中k是一常量。一质量为m的金属杆地(地应为与)金属导轨垂直,可在导轨上滑动,当t=0时位于x=0处,速度为v0,方向沿x轴的正方向。在运动过程中,有一大小可调节方向始终不变的外力F作用于金属杆以保证金属杆的加速度恒定,大小为a,方向沿x轴的负方向。当金属杆的速度大小为时,求所加外力F的大小。没(应为设)金属导轨与金属杆的电阻不计。
 
答案

解析
x1表示金属杆的速度变为时它所在的x坐标,对于匀减速直线运动有:
                                     ①
代入得:
                                     ②
由题给条件得出此时金属杆所在处的磁感应强度:
                                   ③
此时金属杆产生感应电动势为:
                 ④
回路中电流为:
                        ⑤
金属杆受到的安培力为:
               ⑥
由题意知,F方向始终向x轴负方向,
当金属杆向x正方向运动时有:
                              ⑦
             ⑧
当金属杆向x 负方向运动时有:
                              ⑨
得:       ⑩
核心考点
试题【如图所示,两根相距为d 的足够长的光滑金属导轨位于水平的xoy平面内,一端接有阻值为R的电阻。在x>0的区域存在垂直纸面向里的磁场,磁感应强度B随x的增大而增大】;主要考察你对法拉第电磁感应定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
一质量为M=1Kg的小车上固定有一质量为m=0.2Kg,宽L=0.25m、电阻R=100Ω的100匝的矩形线圈,一起静止在光滑水平面上,现有一质量为m0的子弹以V0=250m/s的水平速度射入小车中,并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直,磁感应强度B=1.0T的水平匀强磁场中如图,小车运动过程中的V---S图象如图。求:(1)子弹的质量;(2)图中S = 80cm时线圈中的电流强度;(3)在进入过程中通过线圈某一截面的电量;(4)求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量。

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如图甲所示,一边长为L=1m,电阻为R=3的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上,在地面上建立如图所示坐标系,空间存在垂直地面的磁场,在m的区域I中磁场方向向上,在m的区域II中磁场方向向下,磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙,开始时刻线框MN边与y轴重合。
(1)若给线框以水平向右的初速度,同时在PQ边施加一水平拉力,之后线框做的匀速直线运动,求线框运动3m的过程中水平拉力所做的功;
(2)若在图示位置给线框一初速度,线框的PQ边恰能运动到磁场区域II的右边界,设线框全部在区域I中运动时产生的热量为Q1,线框全部在区域II中运动时产生的热量为Q2,求
 
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如图,水平平面内固定两平行的光滑导轨,左边两导轨间的距离为2L,右边两导轨间的距离为L,左右部分用导轨材料连接,两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。abcd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间,ab棒的质量为2m,电阻为2rcd棒的质量为m,电阻为r,其它部分电阻不计。原来两棒均处于静止状态,cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动,设两导轨足够长,两棒都不会滑出各自的轨道。

  ⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态?此状态下两棒的加速度各多大?
  ⑵在达到稳定状态时ab棒产生的热功率多大?
 
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磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统:一是悬浮系统,利用磁力使车体在导轨上悬浮起来;另一是驱动系统,在沿轨道上安装的三相绕组中,通上三相交流电,产生随时间和空间做周期性变化的磁场,磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用,使车体获得牵引力。


设图中平面代表轨道平面,轴与轨道平行,现有一与轨道平面垂直的磁场正以速度方向匀速运动,设在时,该磁场的磁感应强度B的大小随空间位置x的变化规律为(式中B0k为已知常量),且在y轴处,该磁场垂直平面指向纸里。与轨道平面平行的一金属矩形框MNPQ处在该磁场中,已知该金属框的MN边与轨道垂直,长度为L,固定在y轴上,MQ边与轨道平行,长度为d=,金属框的电阻为R,忽略金属框的电感的影响。求:
(1)  t=0时刻,金属框中的感应电流大小和方向;
(2)  金属框中感应电流瞬时值的表达式;
(3)  经过时间,金属框产生的热量;
(4)  画出金属框受安培力F随时间变化的图象。
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用均匀导线做成的正方形线框的每边长为0.2m,正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中,如图所示.当磁场以每秒10T的变化率增强时,线框中ab两点的电势差是( )
A.B.  C.D.

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