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题目
题型:不详难度:来源:
如图甲所示,一边长为L=1m,电阻为R=3的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上,在地面上建立如图所示坐标系,空间存在垂直地面的磁场,在m的区域I中磁场方向向上,在m的区域II中磁场方向向下,磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙,开始时刻线框MN边与y轴重合。
(1)若给线框以水平向右的初速度,同时在PQ边施加一水平拉力,之后线框做的匀速直线运动,求线框运动3m的过程中水平拉力所做的功;
(2)若在图示位置给线框一初速度,线框的PQ边恰能运动到磁场区域II的右边界,设线框全部在区域I中运动时产生的热量为Q1,线框全部在区域II中运动时产生的热量为Q2,求
 
答案
(1) 0.223J     (2)
解析
(1)线框在区域I中,P距O点x时,PQ切割磁感线产生的感应电动势为 
MN切割磁感线产生的感应电动势为 
线框中的感应电动势为==V   
类似的,PQ在区域II中距中间边界时,而MN在区域I中时,线框中的感应电动势为
=
线框全部在区域II中,PQ距中间边界时线框中的感应电动势为
=V
由于线框匀速运动,故水平拉力做的功等于线框中产生的焦耳热,则
=0.223J 
(2)线圈运动时产生的平均感应电动势,电量
联立化简得 
设初速度为,右边框到达中间界线时速度为,左边框到达中间界线时速度为,则据动量定理有:
  
 
  
其中 
 
故线框全部在在区域I运动时产生的热量为 
线框全部在在区域II运动时产生的热量为 

核心考点
试题【如图甲所示,一边长为L=1m,电阻为R=3的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上,在地面上建立如图所示坐标系,空间存在垂直地面的磁场,在m的区域I】;主要考察你对法拉第电磁感应定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,水平平面内固定两平行的光滑导轨,左边两导轨间的距离为2L,右边两导轨间的距离为L,左右部分用导轨材料连接,两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。abcd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间,ab棒的质量为2m,电阻为2rcd棒的质量为m,电阻为r,其它部分电阻不计。原来两棒均处于静止状态,cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动,设两导轨足够长,两棒都不会滑出各自的轨道。

  ⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态?此状态下两棒的加速度各多大?
  ⑵在达到稳定状态时ab棒产生的热功率多大?
 
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磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统:一是悬浮系统,利用磁力使车体在导轨上悬浮起来;另一是驱动系统,在沿轨道上安装的三相绕组中,通上三相交流电,产生随时间和空间做周期性变化的磁场,磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用,使车体获得牵引力。


设图中平面代表轨道平面,轴与轨道平行,现有一与轨道平面垂直的磁场正以速度方向匀速运动,设在时,该磁场的磁感应强度B的大小随空间位置x的变化规律为(式中B0k为已知常量),且在y轴处,该磁场垂直平面指向纸里。与轨道平面平行的一金属矩形框MNPQ处在该磁场中,已知该金属框的MN边与轨道垂直,长度为L,固定在y轴上,MQ边与轨道平行,长度为d=,金属框的电阻为R,忽略金属框的电感的影响。求:
(1)  t=0时刻,金属框中的感应电流大小和方向;
(2)  金属框中感应电流瞬时值的表达式;
(3)  经过时间,金属框产生的热量;
(4)  画出金属框受安培力F随时间变化的图象。
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用均匀导线做成的正方形线框的每边长为0.2m,正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中,如图所示.当磁场以每秒10T的变化率增强时,线框中ab两点的电势差是( )
A.B.  C.D.

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如图12-2-4所示,在磁感强度为B的匀强磁场中有一半径为L的金属圆环.已知构成圆环的电线电阻为4r0,以O为轴可以在圆环上滑动的金属棒OA电阻为r0,电阻R1=R2=4r0.当OA棒以角速度匀速转动时,电阻R1的电功率最小值为P0为多大?(其它电阻不计)

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如图7-1,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内),磁场方向垂直于纸面朝里,另有两根金属导轨cd分别平行于oaob放置。保持导轨之间接触良好,金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程:①以速度v移动d,使它与ob的距离增大一倍;②再以速率v移动c,使它与oa的距离减小一半;③然后,再以速率2v移动c,使它回到原处;④最后以速率2v移动d,使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1Q2Q3Q4,则(  )
A.Q1=Q2=Q3=Q4B.Q1=Q2=2Q3=2Q4
C.2Q1=2Q2=Q3=Q4D.Q1Q2=Q3Q4

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