如图16-2-10所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面.两导轨间距为l，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图16-2-10所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面.两导轨间距为l，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计.长为2l的导体棒ab如图所示放置.从ab与导轨垂直开始，以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90°的过程中，通过电阻R的电荷量是多少？

图16-2-10

答案

2Bl²ωC+

解析

以a为圆心ab沿顺时针旋转至60°时，导体有效切割边最长为2l,故此时感应电动势也最大，且为E=B·2l·

ω=

B(2l)²ω
此时电容器被充电Q₁=CE=2Bl²ωC
在从60°旋转到90°的过程中，电容器放电，
在这一过程中通过R的电荷量Q₂=

带电荷量Q₁将全部通过电阻R，故整个过程中通过R的总电荷量为Q=Q₁+Q₂=2Bl²ωC+

核心考点

试题【如图16-2-10所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面.两导轨间距为l，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电】；主要考察你对法拉第电磁感应定律及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个面积S=4×10^-2 m²、匝数n="100" 匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图16-2-13所示.则下列判断正确的是( )

图16-2-13

A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0．08 Ｗb/s

B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零

C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V

D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零

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将一磁铁插入闭合线圈，第一次插入所用时间为Δt，第二次插入所用时间为Δt₂，且Δt₂=2Δt₁,则( )

A．两次产生的感应电动势之比为2∶1	B．两次通过线圈的电荷量之比为2∶1
C．两次线圈中产生的热量之比为2∶1	D．两次线圈中的电功率之比为2∶1

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一个匝数为1 000的金属圈所包围的面积为0.25 m²的闭合线圈平面与均匀分布的磁场的磁感线方向垂直，该磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图16-2-16所示，画出0—4×10^-2 s内的感应电动势的图象，标明感应电动势的大小.

图16-2-16

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关于磁通量的概念，下列说法正确的是（）

A．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大

B．穿过线圈的磁通量为零时，该处的磁感应强度不一定为零

C．磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过线圈的磁通量也越大

D．穿过线圈的磁通量的大小可用穿过线圈的磁感线的条数来衡量

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下面关于感应电动势和感应电流的说法正确的是（）

A．在一个电路中产生了感应电流，一定存在感应电动势

B．在一个电路中产生了感应电动势，一定存在感应电流

C．在某一电路中磁通量的改变越大，电路中的感应电动势也越大

D．在某一个电路中，虽然磁通量的改变不大，但发生这种改变的时间极短，电路中产生的感应电动势也会很大

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