题目

题型：不详难度：来源：

（16分）如图10所示，AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B₁的匀强磁场的两条金属导轨（足够长），导轨宽度为d，导轨通过导线分别与平行金属板MN相连，有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B₂且方向垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN，然后以垂直于y轴的方向从F处穿过y轴进入磁场，运动一段时间后打到x轴上的G处，并与x轴正向的夹角为60°；已知OG长为，不计粒子的重力。求：
（1）试判断ab棒的运动方向
（2）金属棒ab做匀速直线运动速度的大小？

答案

（1）ab棒应该向左边移动
（2）

解析

金属棒ab在切割
（1）由题意得，ab棒应该向左边移动（2分）
（2）磁感线过程中产生的感应电动势为：
………………(2分)
设粒子在F处进入磁场时的速度为，
由牛顿第二定律得：
…………………（3分）
由几何知识可得（如图）
 ……………………（4分）
粒子在通过MN过程中由动能定理得： ……………（3分）
联解以上各式得：
 ………………………………………………………（2分）