题目

题型：0103 期末题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系xOy内，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：
（1）电场强度大小E；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。

答案

解：粒子的运动轨迹如图所示 （1）设粒子在电场中运动的时间为t₁
x、y方向，
根据牛顿第二定律
求出
（2）根据动能定理
设粒子进入磁场时速度为v，根据
求出
（3）粒子在电场中运动的时间
粒子在磁场中运动的周期
设粒子在磁场中运动的时间为，
求出