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题目
题型:0110 模拟题难度:来源:
如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)
(1)求电压U的大小。
(2)求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间。
答案
解:(1)t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,t0时刻刚好从极板边缘射出,在y轴负方向偏移的距离为l/2,则有
 ①
Eq=ma ②
l/2=at02/2 ③
联立以上三式,解得两极板间偏转电压为 ④
(2)t0/2时刻进入两极板的带电粒子,前t0/2时间在电场中偏转,后t0/2时间两极板没有电场,带电粒子做匀速直线运动
带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=l/t0
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为
带电粒子离开电场时的速度大小为
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有
联立③⑤⑥⑦⑧式解得
(3)2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α,则
联立③⑤⑩式解得
根据带电粒子在磁场运动的轨迹图,圆弧所对的圆心角为
所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为
联立以上两式解得
核心考点
试题【如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于Oxy平面向里。】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在x轴上方有水平向左的匀强电场E1,在x轴下方有竖直向上的匀强电场E2,且,在x轴下方的虚线(虚线与y轴成45°)右侧有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。有一长为L的轻绳一端固定在第一象限内的O'点,且可绕O'点在竖直平面内转动,另一端栓有一质量为m的小球,小球带电量为+q,OO'与x轴成45°,OO'的长度为L。先将小球放在O'正上方,从绳恰好绷直处由静止释放,小球刚进入磁场时将绳子断开。求:
(1)绳子第一次绷紧后小球的速度大小;
(2)小球刚进入磁场区域时的速度;
(3)小球从进入磁场到第一次打在x轴上经过的时间。
题型:四川省模拟题难度:| 查看答案
一质量为m,电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷在光滑绝缘水平面上做匀速圆周运动,若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:0108 期末题难度:| 查看答案
如图所示,水平放置的平行金属板AB间距为d,两板间电势差为U,水平方向的匀强磁场为B。今有一带电粒子在AB间竖直平面内作半径为R的匀速圆周运动,则带电粒子转动方向为__________时针,速率为__________。
题型:0108 期末题难度:| 查看答案
如图,质量为1g的小环,带4×10-4C的正电,套在长直的绝缘杆上,两者间的动摩擦因数μ=0.2。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,杆所在平面与磁场垂直,杆与电场的夹角为37°。若E=10N/C,B=0.5T,小环从静止起动。求:
(1)当小环加速度最大时,环的速度和加速度;
(2)当小环的速度最大时,环的速度和加速度。
题型:0108 期末题难度:| 查看答案
如图所示,一束正离子先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径又相同,则说明这些正离子具有相同的
[     ]
A.电荷
B.质量
C.速度
D.比荷
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