如图所示，真空中有(r，0)为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省模拟题难度：来源：

如图所示，真空中有(r，0)为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用，求：
(1)质子射入磁场时的速度大小；
(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
(3)速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标。

答案

解：(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动，有evB=mv²/r ①
可得v=eBr/m ②
(2)质子沿x轴正向射入磁场后经1/4圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间
t₁=T/4=πm/(2eB) ③
进入电场后做抛物线运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有

④
所求时间为

⑤
(3)质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场P点距y轴的距离x₁=r+r·sin30°=1.5r ⑥
因此可得质子从进入电场至到达y轴所需时间为

⑦
质子在电场中沿y轴方向做匀速直线运动，因此有

⑧
质子到达y轴的位置坐标为

⑨

核心考点

试题【如图所示，真空中有(r，0)为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计。求：
(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度；
(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间为多少？
(3)若带电粒子的速度是(2)中的

倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电量为-q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是

[ ]
A．小球下滑的最大速度为

B．小球下滑的最大加速度为a_m=gsinθ
C．小球的加速度一直在减小
D．小球的速度先增大后减小

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，矩形abcd关于x轴对称，长ad= 2L，宽ab=L，三角形Oab区域内存在竖直向下的匀强电场，梯形Obcd区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力）以初速度v从P点沿x轴正方向进入电场，穿过电场后从Ob边上的Q点处进入磁场，然后从y轴负半轴上的M点（图中未标出）垂直于y轴离开磁场，已知

试求：
(1)匀强电场的场强E大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B大小。

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如图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中错误的是

[ ]
A．液滴一定做匀变速直线运动
B．液滴一定带正电
C．电场线方向一定斜向上
D．液滴一定做匀速直线运动

题型：同步题难度：| 查看答案

如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L₁、L₂)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为E₀，E>0表示电场方向竖直向上。t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N₁点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N₂点。Q为线段N₁N₂的中点，重力加速度为g。上述d、E₀、m、v、g为已知量。
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
(2)求电场变化的周期T；
(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。

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