题目

题型：0103 期末题难度：来源：

如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内，做半径为R的匀速圆周运动，设液滴质量为m，重力加速度为g。求：
（1）液滴的速度大小和绕行方向。
（2）倘若液滴运行到轨迹最低点A时，分裂成完全相同的两滴，其中一个液滴仍在原来面内做半径为R₁=3R的匀速圆周运动，绕行方向不变，试用计算说明另一个液滴将如何运动？

答案

解：（1）因液滴做匀速圆周运动，故mg=qE，液滴带的是负电
由，得知，其绕行方向为顺时针
（2）分裂成完全相同的两液滴后，由于已知一个液滴仍做匀速圆周运动，所以它们各自所受电场力仍与重力平衡，分析仍按原绕行方向做半径为R₁运动的一半液滴，设其速度为v₁，仍据上述（1）的解法可知：
因分裂前后动量守恒
即可得：
这说明另一半液滴速度与原整个液滴速度大小相等，方向相反，所以另一液滴以R为半径做圆周运动，其轨迹最高点为A，绕行方向也为顺时针，如图所示中虚线所示