图1所示的装置中，粒子源A产生的初速为零、比荷为的正离子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在周期为T、最大值为U0的矩形波电源两 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

图1所示的装置中，粒子源A产生的初速为零、比荷为

的正离子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在周期为T、最大值为U₀的矩形波电源两端，电源波形如图2所示，离子在每个圆筒内做匀速直线运动的时间等于交变电源的半个周期，在相邻两筒之间受电场力作用被加速（加速时间不计）.离子离开最后一个圆筒后垂直于边OE进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后从 OF边出射.（不计离子所受重力）

（1）求离子在第一个金属筒内的速率.
（2）求离子在第n个筒内的速率及第n个筒的长度.
（3）若有N个金属筒，求离子在磁场中做圆周运动
的半径.
（4）若比荷为

的离子垂直于OF边出射，要使比
荷为

的离子也能垂直于OF边出射，求电源电压最
大值的改变量

以及磁感应强度的改变量

答案

（1）

......
（2）

..
（3）

.
（4）

....

解析

（1）设离子在第n个筒内的速度为

，在每个筒内受到电场力做功为

，
根据动能定理

.......（2分）

.......（3分）
解得

.......（2分）
（2）设第n个筒的长度为

，

.......（3分）
（3）设粒子在磁场中做圆周运动的半径为

，有

.......（3分）
（4）需要使

离子加速后也获得

的速度，设比荷为

离子的加速电压为

有

......（2分）
得

....（2分）
设

的离子在磁场中做圆周运动的半径为

，要使

的离子在磁场中同样在S点射出，
有

.......（1分）

核心考点

试题【图1所示的装置中，粒子源A产生的初速为零、比荷为的正离子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在周期为T、最大值为U0的矩形波电源两】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

（21分）如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为

m，带电量为＋e的质子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；
（2）求出O点到c点的距离。

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（21分）
图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为

，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力。